なるべく早く帰りたい

わかりますよ～
直属の先輩や上司がキツいとこっちも参ってしまいますよね。↑のような人もいるし。
私も新卒で入った会社の上司がそんな感じでストレスで一時的に片耳が聞こえなくなりました(笑)もちろん今は治ってます。

上長が話聞いてくれる人なら相談してみてはいかがでしょうか。
せっかくつけていただいたOJTの方なので言いづらいとは思いますが、そもそも主さんが定時で上がれるようについているのにそれができていないというのはOJTの方に問題があるようにも思えますが…
それか、人事にいるんだったら労務相談担当の人に話してみる。私も一企業の人事を担当しているので分かりますが、人事担当は従業員の方々にいろいろ事情があるのは十分承知です。
働く上で一番避けたいのは職場で孤立することだと思います。
同部署で言いづらいのなら上長のさらに上の人や、相談室があるならそこの人、あるいは組合があるなら組合。誰でもいい、とにかく使えるものは何でも使ってみるのも一つの手です。
もちろんお休みするのも手段の一つです。

上述したように私の経験から言わせていただくと、ストレスが身体に出てからでは自分がつらいだけです。
本来は周りがしっかりサポートするべきですが、みんな自分のことにいっぱいいっぱいで周りが見えていない人がほとんどです。
せっかく今の仕事が好きなら、自分を守るために周りに目を向けてみてはいかがでしょうか。