上司に勝手に案件の担当者にされた。

非常識ではありませんが
同じ会社内の仲間として
最悪かなと思います

担当者は誰ですか？と先方に聞かれて
まごまごして不信感を抱かせない為に
近くにいた社員を暫定的に担当者としたのは
方法論としては悪いと思いますが
無くはない処置です

その全てを覆すのが
事前説明が無いから受けたくないという
貴方のお気持ちであるというのが
一番マズいと思います

忙しいという理由は
作業が無いという発言によって潰されてますし
次の事を考えて…というのであれば
むしろその次の時の為に

今回は受けますが、次回も同じだと厳しいかもしれません
受けられない程に案件が溜まっているのも事実なので
できましたら、事前に説明してもらって
その上で引き受けられそうであるなら考えるという形にして頂きたいと思います

みたいにしておく方がいいと思います
次回の為に今回は恩を売るって感じですね