職場　意地悪されてる

私の書くことが絶対に間違いない！という自信はないので、最終的には、管轄の労基署に電話相談するなりして確認してもらいたい、ということを前提にお話しすると…

紙は、便箋でも白紙でも。
対面で渡せないなら、相手に渡った記録が残る形で。（内容証明など）
引き継ぎについて、人員的なことで仕事が回らなくなる、はわかりますが、アルバイトの方向けにマニュアルとかありませんか？
マニュアル作りまではしなくても、主さんが退職された後の人が困らないよう、何がどこにある、とかわかるようにしたり、やりかけのことを残さないなどは基本だと思います。
有給休暇は、希望したら取れるものですから、図々しいと言われようが関係ないですよね。9月末までは、とかいうざっくりした表現ではなく、いつからいつまでの、何日間は有給休暇、ときちんと明記した方が良さそうな気がします。
退職理由も、馬鹿正直に本当のことを言う必要はないと思います。
ネチネチ聞かれても、一身上の事情があって、とかの一点張りで。

いずれにしても、ここでの情報だけで不足があってはいけないし、行動に移す前にもう一度気持ちを落ち着かせ、労基署の相談窓口に電話確認や窓口相談をされることを、強くお勧めしますよ！