職場　意地悪されてる

民法では2週間前までに、となっているようですが、会社の就業規則でそのような定めがある場合は、1ヶ月前までに申し出ないといけないかもしれませんね。
口頭ではなく、証拠を残した方がいいので、書面で意思表示した方がいいのではないでしょうか。（コピーもとっておく）

円満退社が主さんにとっても望ましいと思います。
そのため、1ヶ月前には、退職日と退職理由（一身上の都合など）、申し出日、氏名を書いたものを書面を作成し申し出、有給休暇の申し出をし、引き継ぎ期間を作るのがいいかと思いますよ。有給休暇が二週間分くらいあるなら、残りの二週間弱は引き継ぎに使えますから。

辞めさせないとか、有給休暇取らせない、給料払わないなど、無茶なことを言われるようなら、勤務先管轄の労基署に相談されることをお勧めします。
電話相談もできますし、主さんが相談したからと言って会社にすぐ連絡されるということはありませんから。

健康診断はどうしても受けないとダメですか？
私なら、受けた結果はやめた後出るんだろうし、受けません。
全員が機械的？に受けられるような状態なら考えますが…。