書類紛失、どう責任を取れば良いのでしょうか…

役所に提出する書類を紛失、ってあまりない事ですからね。
古い日付にして作り直すのって、上の人からすると、文書改竄みたいな感じがして嫌なんだと思いますよ。
元はきちんと作らせてた訳ですから。
自分の管理責任を問われるから、探して欲しいんでしょう。

部下に管理させてたのも少し疑問ですけどね、そんな雑な扱いで。
全員記入して捺印したら、施設管理者が保管しておけばよかったのに。

まあ、行事担当者が管理する書類だったのかもしれませんが。

ちなみに役所は、提出すれば良いという訳ではなく、書類を訓練直後に作成してるかどうかを見るので、無いとなったら、「その時に作らなかったのですか？」となるんですよ。
監査が入ったから作ったのか？ってなる訳です。
「担当者がなくしてしまって…」と事実を伝えても、「なくすような人に担当させてたんですか？」
と言われて、結局園長の責任能力が問われる訳です。
今後は、なくさないように気を付けましょう。