仕事出来ないチーフにイライラ

上司に相談しないのですか？
まず、日にちをとってもらいかなりの負荷がかかっていることを複数人で説明してみてはいかがでしょうか。
万が一の時に主さんがいない場合、あっという間に仕事に穴空きますよね。
それって大問題です。
他にも仕事を持っているならなおさら。
先輩に主さん以外にも引き継ぎ者を決めて貰えませんか。
先方にも迷惑をかけてしまいます。
ただ、チーフは大量に仕事を持つ事にはなりますが、あくまでも指示系統ですよね。
実際に動くのはその部下ですから、チーフの問題ではなくもっと能力のある社員を雇用したほうがいいとも思います。