これは甘え？転職すべき？

仕事って理不尽なこと多いです。
ただ、見方を変えると、あなたはあなたをかばったり、信頼してくれる人を職場で作れなかったのも原因です。
良い対人関係を築けていれば、今回ここまで悪者にされることはなかったはずです。
転職するにせよ、どこも人対人ですから、うまく自分の味方を作るスキルを磨かないとどこへ行ってもダメな気がしますね。
イエスだけでもだめ、意見言い過ぎてもだめ、真面目だけでもだめ、チャラけすぎてもだめ……
こればかりは経験です。今の職場で色々試してみて対人スキルを磨いてから転職しても良いんじゃないですか？
案外今のところで、「○○さん変わったね」って、味方が出来るかもしれないですよ。