継続かクビか

本気な他人だから解雇するかは別として人が余ってしまった場合あなたの優先順位は低いと思います
雇用主がどのように人を選ぶかによりますが自分が雇用主なら身内よりも赤の他人の方が仕事できるなら赤の他人を選択します
あと雇用契約書を交わしてないと言う事ですが口頭であなたと雇いますと言えば書面で契約してなくても雇用契約は成立します
ただ今回のようにあなたに落ち度がなく人が余っているから解雇となった場合に不当解雇を訴えたとしても録音などによる口頭契約の証拠がないと何もできません
でもバイトさんは期間限定なんですよね？それならいずれいなくなるのだからあなたをそのままにしておく気もしますよ
もしかしたらあなたをどうするか決めかねてるかも知れないので少し待ちましょう
いずれにせよ今後は雇用契約を書面で交わさない所は避けましょう
何かトラブルが起きてもあなたが損をするだけです