業務外の仕事を断ったら契約更新が1カ月になりました

派遣会社に勤務してる者です
(派遣社員じゃないです)

業務ができないなら３か月から１か月にするというのは、もう強迫ですね。
派遣社員にとっては最悪な状況です。
そもそも、３１日以上雇用見込みがある人を１か月単位で契約するというもの非効率的なやり方です。
主さんが仰るように他に良い人材が見つかれば、いつでも切れるように短縮してるんだと私も思います。

派遣会社が頼れないなら労基署に相談しましょう。
期間の短縮理由が酷いので。

時給も上げずに「あれもやって、これもやって」というのはよくある話です。
派遣会社は派遣先に切られるのを恐れて派遣社員を守ってくれないことがよくあります。
私の会社もあります、正直な話。
〇ね！と思うこともよくありますね。
派遣先も派遣会社もね。

業務内容についてですが、これも主さんは間違ってません。
できないことを無理してまでやる必要はありません。
契約書以外の業務をさせるのは契約違反です。
それにデメリットしかない。

業務をしてもらう代わりのメリットがあれば、主さんも検討できるかもしれないけど、２人分やれってロボットじゃないんだからできるわけないじゃん！って感じですね。

私が言われたら、かーなりキレますね。