業務外の仕事を断ったら契約更新が1カ月になりました

短くされてよかったと思いましょう。いつでも辞められるように1ヶ月にされた。
それも会社側からのやさしさだったりして？
きつかったら辞めても、って言うような。

時給を普通だったら高くしてもらえる可能性だって「ある」のに、
撤回された。

ちょっと、普通じゃない会社のように思います。
普通だったら派遣は派遣・正社員は正社員と、業務を分けると思うのに。
あくまで、派遣は正社員のお手伝いとして雇われているんです。
きっと緊急だったんだと思いますが、いきなり言われて、
会社側もいきなりだと思うので、辛いでしょう。
主さん、契約を短く設定をして、辞めて、
他の会社をあたればいいと思います
派遣はアルバイトに比べてあたりがきついですね。
アルバイトにはあまり出さなくてもいいけど、
派遣は派遣会社の方にまで出さないとならない。
だから要求されるスキルが厳しくなるのかな。
主さんにいい働き方は、アルバイトですね、そうしたらこういう無理を言われません。