オーナーに脅された？

>会社としては早くくる自主的なサービス出勤を期待しているのでしょうが、金銭的な評価がされない作業を私はしようとは思わないですね。

↑うん、そう言うだろうとは思いました。
就業規定では10時から。
ベストな状態にこだわり、迎えたいけれども それは個人的意思では動きたくは無い。

ならばオーナーが言うとおり、ウチの店とは考え方が合わない・違いますね　という結論にもなるかと思います。

父の会社の社員で、毎朝小一時間も1人早く出社されて、会社周りの掃き掃除から机拭きからされている人が居るってよく聞いてます。やはり皆が気持ち良く朝を迎えて欲しいからだそうです。
会社や店では形態が違いますが、その人の思いはそう主とは違わないかと。

ホットタオルの時間については無回答でしたが、どうしても業務に差し障る事案があれば、具体的に何度か上司に相談すれば良いし、
ただ綺麗にしたいだけなら、遅番か帰りの人がキチンと掃除をしていけば良いのかと。