朝起きると心と体が鉛のように重いです...

行きたくない気持ちは状況が緩和(もしくは慣れる)しか方法がないと思う。

主さんの場合仕事を覚えてこなせるようになれば自信も持てて被害妄想も落ち着き気持ちの安定に繋がると思うので、まずは仕事をこなせるようにそこに必死に食らいつくしかないです。
同期よりも努力して勉強していくしかないです。
しばらくやっても無理そうなら体が第一なので辞めてしまえばいいと思う。

あと同期についての話は最初に場所覚えたいからついていってもいい？と声をかけておけばよかったと思う。ついでに荷物なんか持とうか？とかね。
無言で手伝いもせずについてきたから単純になんだろう？と思ったのでは？
自分の言動や行動にも少し客観的になってみるのもいいと思う。

鬱解消にはウォーキングが効果あります。余計に早く起きた日は体を動かすと脳も活性化されて前向きになれるのでおすすめですよ。
頑張りすぎずに頑張ってください！