養育費支払い義務の有無

すでにレスがありますが、
再婚相手とお子さんが養子縁組をすれば、第一義的にはその養親が養育する義務を負います。ただし、養親が十分な生活能力がなければ、実親が不足分を補う義務が生じることはあります。
さて、養子縁組をしていないければ、実親であるあなたが養育費を支払う法的義務はありますが、一方で、養育費の権利主体である子の法定代理人である母親が受け取りを拒否するわけですから、支払うことが現実にできないということになります。相手の受領拒否により債権放棄があり、確定的に養育費支払い義務が消滅するかどうか、その範囲はどの部分であるかについては議論があるかとは思いますが、拒否の姿勢が明確である以上、当面支払わなくても構わないでしょう。拒否されたという証拠は残しておいてください。

そこで18になったらということですが、特段の変化はありません。現在まだ成人年齢は２０歳であり、養育費の支払いは原則２０歳まででしょう。大学に進学したら２２歳ということもあります。では、成人年齢が１８になったらどうなるかというと、養育費の支払い義務を１８で終わらせようという考え方ではありません。養育費は未成熟児のために支払われるものであり、その状況は今後も変わらないと考えられ、家庭裁判所における２０歳の運用は維持されるものとされています。もちろん、諸事情を勘案しての判断になりますが。