知人が勝手に私の名前で買い物してました。

例えば本当に留守だとして
領収書欄にあなたのフルネーム書きますかね？
あなたにメールを送ったというならメールを確認したら良いだけで
そのメールをスクショして見せて貰ったら良いよ。
削除したとか都合良く言いそうですが。

人を騙す人は、顔色ひとつ変えずに流れるように嘘が出てきます。
絶対に騙されない事です。

必ず電話で販売会社に確認してください。

もし、確認後あなたの名義で購入されていたら警察に相談も勧めますよ。
緊急性がなく110番するほどではない場合、
#9110で相談聞いてくれます。
一応念頭に入れておいたほうが良いと思います。