103万円の壁など、働いたら手取りが減るのはなんで？

累進課税の一端ではあると思います。
一定の年収を超えると、支払えるであろうとか、それだけ働いてるならということで、扶養控除がなくなったり、社会保険だとかが関係してくるルールがあります。

ここは、古い制度で、結婚した女性が主婦になるのが当たり前だったようなときからのもので、パート程度が扶養内で働く基準だったころからあったのかなぁ。
最低賃金が上がってるのに、元々のルールはそのままだから、今だけを見たら、違和感感じますよね。

標準世帯で９６０万の収入は、高額所得とみなされるので、標準所得枠の人が受けられるサービスや助成の一部から、はずされることがありますね。
市区町村で多少違うものもありますが、だいたい似たようなルールを取ってます。