私だけおかしい？

それともうひとつ疑問に感じることは、Bさんにメールを入れた時に、いちいち経営者さんから言われたのでメールをしましたみたいに入れてしまったんでしょうか？
経営者からメールされなくても、自分でしないと社会人失格ですとあるんで、
もしかしたら、経営者さんからメールするように言われたので、Bさんにお願いのメールを入れましたと、言う事であれば、そのひと言は余計な言葉になってしまいますね。
言われたからするの！それではダメですよ。言われなくてもしないと。
そうにも取れます。
多分、大人数の会社ならまず会社に電話して、誰が電話口に出るか解りませんが、電話口に出た人に会社を休む理由を言って、皆にも迷惑掛けてしまいますが宜しく伝えてくださいと会話してから、直属の上司に取り次いで貰って欠席の連絡をするかと思います。
多分主さんの所は経営者と言う言葉から察して、小さな個人経営の会社か店舗になるんですかね？
間違ってたら申し訳ないですが、そうなると、より人間関係を大事にしないとギクシャクしそうですが、穏便に済まされることが良いかと思いました。