自分がいけないんでしょうか？

年齢どうのではなく、そういう人もいることを受け入れましょう。

私も仕事中は私語もほとんどしないで集中して仕事してますが、恋愛相談やアイドル話で盛り上がったり、PCで無料漫画や個人ブログを読んでる、仕事サボりがちな人はちらほらいます。
最初は、なにしに来てるんだろう？と思うこともありましたが、イライラしても他人は変わりません。
その人がいるから、消化される仕事もあると思い、見ないふりしています。
それでよくないですか？

あなたが経営者ならまだしも、あなたも雇われた立場なら、いろんな人がいることを受け入れて仕事した方が、まだ精神衛生上健全に過ごせると思います。

相手のミスをフォローする際も、その都度上席にフィードバックして、本人にフィードバックするかは上席判断に任せましょう。
メールやスラックなど、後に残る形でフィードバックすると良いです。

サボりながらのんびり仕事する人を見るとモヤモヤしますが、なぜモヤモヤするのかと言えば、自分がこんなに真面目に仕事してるのに、とか、ミスをフォローする理不尽さに対するモヤモヤなのだと思います。
でも、自分はサボりながらのんびり仕事できない質なので、そんな人もいるんだなぁ～程度に考えてフォローもまた仕事のひとつと思いましょう。

仕事以外の余計なことで更に気を遣うなんて、自分の有能さがもったいないですよ！(笑)