同じ派遣なのに

根本的に主さんは間違ってます。
まず休みが取りたいなら、派遣先の上司と派遣会社の担当に相談するのが筋で、違う派遣社員に主さんが頼むのは筋違いです。
派遣は契約内容にある業務しかやれませんし、契約外の業務はやる必要はありません。
もちろん、ある程度は職場に合わせて柔軟に対応もしますが、基本は契約にある仕事です。
主さんは秘書ポジションの人が休んだら代わりにやれるんですか？無理でしょ？そもそも時給単価も違うと思いますよ。
主さんが有給なり使って休むのは当然の権利です。でも、休むなら職場に影響が出ないようにするのは、派遣でも正社員でも同じです。