これはパワハラですかね？

前の部署と同じ業務なんですね。

その場合は課長は部下に仕事を教える業務はないので"課長の嫌がらせ"だと思います。
前にいた女性を気に入っていて、主さんの事をよくは思っていないのだと思います。

辞めて欲しい部下がいる場合はわざと嫌がらせをするような事は他の会社でもよくある事みたいです。
知人の社長がいうには"働く場合、ある程度嫌な事には耐える必要はある"みたいです。
耐えられず辞めたり異動すると、課長の思い通りになるので、この場合耐えて頑張るしかないです。
社長みたいなひとも、始めは社員で悪くなくても上司に色々言われ耐えて頑張ってきたというひともいます。

職場で仕事の事を何でも話せるお友達など作ると色々と相談には乗ってくれるとは思います。