同僚が連絡先を教えるのを渋っていた

ありがとうございます。
何もない様にと心がけています。
しかし、何かは起こってしまうものです。
そして、起こってから連絡先を知らないでは意味ないです。

実際にあったのが、事業所が長期休暇で誰もいませんでした。
休み明け２日前に、重篤な感染症にかかってしまい、出勤日までに治らないことが分かりました。
出勤日にならないと事業所に電話は繋がりませんが、前から分かっていることを当日の勤務時間数十分前に連絡するなんてありえません(数十分前じゃないと電話は繋がりません)。
支店長に連絡しましたが、長期休暇なので海外にいて連絡付きませんでした。
副支店長の連絡先は知らなかったので、他の人に連絡を取り、取り次いでもらいと色々していたら、連絡が翌日の夜になってしまいました。
今回は感染症でしたが、身内の不幸・事故・災害・その他さまざまなことは起こります。
また、支店長が休みや長期休みの時は、副支店長が責任者です。
それでも連絡先を知らなくていいのでしょうか？

でも、皆さんの意見で、職場の人のプライベートな連絡先は聞いてはいけないことが分かりました。
皆さんは、上記の場合どうされているのですか？