世帯収入900万で都内に一軒家買えますか？

中学から私立なら、小学校時代の塾代も予算に入れないとね。
受験対策としてはいちばん遅めの小４位から通いはじめても、小４～小６の2年半でざっと250万。
あと、やっぱり私立って学費以外にもけっこうお金かかりますよ。
中学のうちから夏休みなどを任意の海外研修とか、部活も遠征試合(私立だと対戦相手の範囲が広くなる)、部活の合宿もいきなり県外のリゾート施設で何万単位とか。
通学定期代もバカにならない。

あと。
中学から私立をお考えなら、賃貸でもいいから交通の便の良いところをお薦めしますよ。
学校の選択肢が広がります。
12才の学校選びは、通学時間の長さは大きなマイナスポイントになりますから。
学校によっては通学時間○分以内と制限をもうけているともろもある。
同じ駅を使っている子なのに、片や駅から徒歩県内、片やバス便で、通学時間制限に引っかかる場合もある。