正社員として転職するのですが、パート先に未練があります。

正社員にチャレンジされてからで良いのでは?と思います。
今の職場には後足で砂をかけなければ戻ることも可能だと思いますしね。

私も育ててくれる、任せろと、異業種の正社員で採用されましたが、
小さい会社の心臓部の、更に、責任者が病気で長期療養を控えているので、直ぐにでも責任を負えるようになれ。と・・・。
育ててくれるって話はどこ行った?
異業種OKって話は?

パートはパートで責任もあり、それなりの働きもしていましたが、正社員での仕事は責任も規模と重さ、スピード、全てが全く違いました。
業界の最前線をいく会社と知らず、更に責任者の体調不良を支える代わりもいない小規模な町工場が勝負に出て世界を相手に勝負をかけて売り出しているところでした。

恥かしながら過労死が続出しても後が幾らでも控えているような会社に元々はいたので、余りにもギリギリの、求めるものの高さにも、求人のいい加減さにもかかわらず上からな物言いもされ、マッチングミスなんて言葉にも笑ってしまいました。

甘いことを言う会社が、本当に優しいか、そうでないか、自分でやれるところまで頑張ってみて判断されるのでいいと思います。

主さんには大切な家族がいて、先ずはそこが最優先だと云うことを忘れないで、
折角のチャンス楽しんで下さい。

つまり、家庭が犠牲になるなら、主さんが楽しく遣り甲斐を感じられる仕事でないなら、やってみて駄目ならやめちゃえくらいの気持ちでいいと思いますから、折角のご縁なのでチャレンジされてはどうですか？