パート×パートの掛け持ちの場合

労働時間が日によって違うパートの仕事だから、わざわざ工場長に報告しなくてもいいと思います。
もし上司からチェックがあれば、接客の仕事と掛け持ちしている事をそのまま話せばいいのでは。
パートでも、マイナンバーや生命保険控除等の書類の提出がある所もありますから、そういう職場は、提出前に上司にパートとして自分の現状と掛け持ちの仕事の状況を報告しないといけないでしょうね。

職場の環境も問題ですよね。
あまりに文句が多い所なら、いずれ接客の仕事を主にしたほうがいいかもしれないですね。
職場の掛け持ちも、若くて体力がある時だから続くと思うけど、理想としては社員や準社員やフルタイムで、働きやすい職場に通うことですよね。
頑張ってください。