彼との仕事に対する考え方の違いと彼を出世させる方法

「彼の出世のため私に何ができるか」
ここから間違いかと。
その点は主さんの自意識過剰だと思いますよ。

彼のやり方は危なかしさはありますし、ごますりや意見を言わずで出世する人は確かにいます。
その逆もいます。
どちらにしても要領の良さと向き不向きがあります。
彼も社会での経験を重ねるにつれて、少しずつ自分の良い方法を見つけていくのですから、主さんには関係のないこと。

どちらのタイプもいるから社会が成り立つのですし、タイプが本人の人柄に合っていなければ、後からでもしんどさに気づきます。
同期の多部署の彼女が、彼氏を出世させる方法を考えるってことがまずは社会人として無しかと。