どうにかしたい

ですから、庶務、人事部に相談してください。
詳しく教えて貰えると思います。
組合事務所でもいいです。

会社によっては、勤続年数や、入社日から計算すると、特別休暇が出たりするし、退職金の額もかわってきます。

手続きのタイミングや、退職日を何時にするか？を、有給から逆算して最終出勤日を決めなくてはいけません。

自己都合退職は失業の手続きをしてから支給まで3ヶ月。〆日を1日過ぎたり、書類の不備等があれば簡単に更に１ヶ月なんてあります。

退職金も、必ず直ぐに受け取れるとは限りません。

仕事の引き継ぎをきちんとしようと考えるのはとても良い心がけかとは思いますが、とりあえず、社則や、自分の入社日から勤続年数の計算。
年末調整や、今年度の任意保険や、通院の医療費等、必要なものを揃えて、自分の辞める日を決めてください。

新しい職場に勤務しても、当たり前ですが、給料は勤めてから〆日を過ぎ、給料日が来て初めて受けとります。

その間、交通費や、食費、生活費、雑費もかかります。

役所、労働組合事務所、庶務、人事部等に問い合わせなりしてご自分で調べて、ずるずると勤めることはやめた方がいいですよ？

具体的に、何時何時辞めます。と言えば、予告の期間を守っていれば辞めることが出来ます。
主さんの権利です。