派遣先での仕事

もう面談のことをどうの言ってもしょうがないのですが、作品提示は相手が求めなくても（派遣の面談にはスキルについて詳しい事をしらない上司の人が来ることもあるので）話の流れで出したほうが良かったのではないでしょうか。イラストレーター使えるかに学校や資格は関係ありませんので、スキルを説明する上で作品提示は絶対に必要です。
たぶん、前の人がイラストレーター使えなかったというので、今回はとにかく使える人で！！ということだったのでしょう。

3ヶ月急募出てたのは、よほど面談して合わない人ばかりだった。。ってことかもしれません。せっかく受かったのですから頑張ってください。