企業の選考日程が被ってしまいました

私なら、後から連絡が来た会社に相談します。
別に理由を細かく話す必要はないので、「その日はどうしても都合が悪いので、大変申し訳ありませんが、別の日程にしていただくことは可能でしょうか？」と伝えます。
それで選考から落ちるなら、それまでの縁だった、と私なら割り切ります。どのみち1社にしか就職できないんだし。
もし主さんが後の会社にとって有望な学生なら、考慮してもらえますよ。そうなったらそうなったで、主さんにとって縁の強い会社と考えることもできます。
就職は縁やタイミングという要素が強いです。あちこちに良い顔をしていると、縁を逃すことにもなります。
落ち着いて、学生らしく礼儀正しく、どちらの会社にも失礼にならないように誠実に、でも自分にとって一番良い方向になるように頑張るしかないです。