シングルマザー、パートか正社員か

まずは、スレ主さんのご質問そのままの応えではなく、すみません。


現状のまま、まずは弁護士に相談なされてはいかがですか？
自治体では相談無料で弁護士相談を受け付けているところがほとんどでしょうし、普通の弁護士さんでも初回一時間は相談無料のところが多いです。

元夫の住所や仕事をきちんと把握し、口座や給料を差し押さえて養育費は徴収すべきです。
弁護士には警察同様、捜査権がありますので、難なく調べてくれるでしょう。弁護士費用についても、スレ主さんの資力を考えて相談に乗ってくれますよ。

日本というところは、自ら何もしなければ権利を享受できない国です。
いろんな助成費だって、「申請」が絶対の条件です。
養育費も今のまま何もしなければろくに貰えないままで、全く貰えなくなる日も近いでしょう。
手段を講じて、是非貰ってください。