パートの時間を相談するのはありですか？

場所での希望もあると思うので、いいなと思ったら、応募すればいいと思います。

条件は、面接時に話すことです。
雇用者も、被雇用者も、対等なんです。

多少は、働いてみて、助けてもらったとか助けられるとかで、多少の時間のことは出るかもしれないですが、自己中という事ではなく、自分のライフスタイルに合う希望を出して何が悪い？
そんなこと言ってたら、何も出来ないですよ。

その条件では、なかなかパートができないと、面接で落とされてから、時間のこととか、職種を考えればいい。
どうしてもその職場でなければならないなら、その職場のスタイルに合わせることで採用してもらうという手もありますが、そこだけじゃないでしょう。