仕事でモヤモヤしています

キャパオーバーなのを分かってて引き受けた主さんは良くないですよ。しかもクレームの原因はキャパオーバーじゃなくて思い込み。
そりゃ叱責されますよ。主さんの判断ミスですよね。

無理して仕事するのが良い社員ではないですから。
そもそもグループ内でもキャパオーバーが明らかになっていて、それに対応してもらえない状況で仕事を増やすのは自殺行為です。グループ内のフォローも期待できないからクレームになったんです。
でも、受けざるを得ない状況だったのかな？と思うので、主さんも気の毒ではあります。

まずはクレーム対応をして事態の収拾。
その後でミスの原因を追求すれば、自ずとキャパオーバーも要因の一つだと分かるはずです。

却ってクレームが出て良かったと思いますよ。
問題が起きないと動かない会社のようだから。
これでも改善がない会社なら、配置転換か転職を考えた方が良いかと思います。