言い訳が多い人はなぜそうなる？

これは、あなたの言動を否定するわけではなく、あくまで一例としての提案で「言い換え」ということを名目に書きますが、なにぶん不躾なところもあろうかと思いますので、ご寛恕くださ。
私的な気持ちとしては、主さんが書かれておられるところのお気持ちは、痛いほどわかるような気がしております。

たとえば、
同僚から日程について確認を求められたときに、携帯電話を取り出して確認しようとしたところ、
「人と仕事の話をしているときに携帯をいじるのは無礼だ」と言われましたが、
こちらとしてはそうやって聞かれたことにこたえようとしたわけです。

回答例：日程の記録を、こちら（携帯を見せて）のほうでも行っておりますので、確認のため使用することをご了承ください。など、前置きを入れる。

他にも遅刻した理由とか、
例：たとえ電車が途中で止まったとしても、まずそれを先に言わないとか。

待ち合わせ時間までに着いていたけど部屋を間違えていたとか、
これは。。。間違えたのなら、さすがに謝るかな。
お相手が間違っていたなら、「連絡や確認に不備があり、お待たせするような結果になって申し訳ないです」と添える。

誤っているわけではないのに書類の訂正希望を出したら
例：訂正の希望ではなく、「書き換えのお願い」にする。お手数をおかけしますが、このように書いてもらえると助かるなどの言葉を添える。

同じような意味でも、言葉を変えると、印象も違うでしょうから、嫌な話ですが、マニュアル的に、ある程度は言葉の選択パターンを持っておくとか^^
ただ謝罪をしても、おそらく、言い訳するなという人たちは、謝れば済むと思ってるのかって言うてくるんですよぉ＞＜
それならば、相手が返しいにくい、ツッコみにくい、嫌みを言いにくい言葉で戦うしかないかもしれないです^^