ホームヘルパー

私は介護施設勤務の介護職員なので在宅のことはあまりよく知りませんが、そんなに稼げる仕事ではないと思います。
家事援助より身体介助の方が稼げると聞きますが、身体介助ばかり入れてくれという希望を聞いてもらえるかは分かりませんしね。
キツい仕事のわりに給料が低いのが介護の仕事の特徴です。(もちろん、やってみたらやりがいや楽しいこともありますが)
あと訪問介護は資格も必要です。
初任者研修(旧、ホームヘルパー2級)や介護福祉士の資格はお持ちですか？

車については、地域によると思います。
車がないと生活できないような地域(田舎)なら車が必要でしょうけど、そこそこの都市部なら電動自転車でじゅうぶんだと思います。