ババァだったら何でも許されるの？

その押し付けてくる仕事は、担当が決まっているものなのですか？

私だったら、自分の仕事が終わって手隙の時になるので、できるのは何日後ですよ。とか、優先順位は低いし、期限までに終わらない可能性もあると伝えたうえで受諾するかなぁ…
担当がそのババァなら、主さんが期限までにしあげられなかったとしても、責任は問われないよなぁ、と。
もしくは、そのババァでも確実にやれる仕事を交換条件でやらせるかなぁと、想像してみました🙄

上司も頼りにならない、上はアホばかり、しっかりしてるのは主さんという構図に見受けられますが、そうだとしたら、なにも会社を主さんだけが守る必要なんてどこにもないと思います。
主さんが、そのババァから頼まれた仕事は放置する事はできないものでしょうか？
この人に言えば嫌な顔しても必ずやってくれると思っているから押しくけてくるわけなので、何度かあえて仕事をしないという行動をとるのも良いと思います。

その人達に、仕事ができないと思われさえすれば、頼んでくる事は必然的になくなるかなぁと思います。