パート、辞めたいですが。

9才なら、もう留守番したり友達と遊びにいったりできる年齢ですよね。その
子の性格で、ママといたいのかもしれないですね。来年になっても変わるかはわからないですよね。

家計が苦しいなら働くしかないことを子どもに言うしかないのでは。正社員ではないから都合はつけやすいけれど、残業がないわけではないから、働くなら子どもは仕方ないのでは。働く家の子は皆そうですよね。
たまの30分や1時間の残業ならおかしいと思わないです。2時間3時間は社員並なのでおかしいと思いますが。普段は元気で病気なわけではないし待たせられますよね。急な休みも代わりを見つけずに休めるのはよいですね。

子どもの意を組むなら、働かないほうがよいのではないでしょうか。不満がたまると思うので。下の子が中学生や高校生になってからにするとか。

シフトの仕事は現場での作業になるから人が足りないし、休みづらいですよ。そうではないところにするか、はじめから長期休暇は働けない条件で採用してもらえるところにしたほうがよいかもしれないです。