失敗は全て私の責任にする先輩

自分が絡んだ仕事なら、言い訳はしない。
その代わり経緯を聞かれたら、事実だけを説明する。

先輩も絡む仕事が多いなら、ミスがありそうな処理があるたびに、その先輩にチェックしてもらうとか、内容を確認するとかした方が良いと思う。

ミスが発生するということは、必ず原因があるんだから、そこを潰していかないとダメだよね。
主さんだけの責任ではない、と主張するより、主さんが気をつけてもミスが発生するなら、ルールや流れを改善しないとね。

それを上手いこと先輩や上司と相談する。
そこで「オマエが気をつければ良いんだ」とか言われるようなら、更に上の人に相談かな。
告げ口じゃなくて、あくまでも自分が絡む仕事でミスをなくすための方法を考えたい、って方向で。