母子家庭、彼の援助

入学時の120万を用意できなくて在学中の学費は支払えるのですか？

子供の進学はわかりきっている事なのでシングルとか関係なく子供が生まれたら当然コツコツ準備するものです。
今更居酒屋でバイトなんてパフォーマンス？と疑うレベルだと思うのですが何か理由があったのでしょうか。
もし急病などの理由がないのなら主さんの計画性のなさに驚きます。
主さんは責任感がないとまでは言いませんけど親としての意識が低すぎます。
自分の子供は自分で守るという意識があれば、「今からバイト」なんていう事態にはならないですよ。

援助をしてくれる彼を捕まえる事も主さんの能力の一つとして援助は受けたらいいかなと思いますが、破局して子供に実害が及ぶような事態にならないようにできるだけ自立しましょう。
私ならたぶんプライドが許しませんので自力で頑張ると思います。